Matematyka
Rozwiąż równanie 2x2-2x=16-4x^2
2x^2-2x=16-4x^2
Przenoszę prawą stronę równania:
2x^2-2x-(16-4x^2)=0
Opuszczam nawiasy
2x^2+4x^2-2x-16=0
Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne
6x^2-2x-16=0
a = 6; b = -2; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·6·(-16)
Δ = 388
Delta jest większa od zera, czyli równanie ma dwa rozwiązania
Stosujemy wzory:x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}
Obliczam pierwiastek z delty:
\sqrt{\Delta}=\sqrt{388}=\sqrt{4*97}=\sqrt{4}*\sqrt{97}=2\sqrt{97}x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{97}}{2*6}=\frac{2-2\sqrt{97}}{12}x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{97}}{2*6}=\frac{2+2\sqrt{97}}{12}
